[재료공학-최원창교수님] Chapter 3

Unit Cell

 

1. 용어 정리

Primitive (P) 란 격자점안에 원자 1개가 채워진 것을 의미한다.

Non- Primitive (NP) 란 격자점안에 원자가 2개 이상 채워진것을 의미한다.

(필수 암기 사항 - 시험 출제)

 

2. Simple Cubic 구조

SC라고 흔히 말하지만,

(1) Po

(2) Co# = 6 

두가지를 암기하고 들어가자

Co#란 나를 기준(나를 제외하고) 연결되어 있는 원자 수를 뜻한다.

sc

APF란 Unit Cell의 부피분율이다.

즉, APF = unit Cell의 원자의 부피 / Unit Cell의 부피다.

(3) SC은 APF가 0.52이다

(4) R = 0.5a 인걸 기억하자

 

3. BCC

(1) Cr, W, Fe, Ta, Mo

(2) Co# = 12

(3) R = 루트(3) a /4를 기억

(4) APF = 0.68

 

4. FCC구조

(1) Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag

(2) Co# = 12

(3) 4atoms/ unitcell

(4) 4R= 루트(2)*a

(5) APF = 0.74

(6) ABC stacking

 

5. HCP

(1) Cd, Mg, Ti, Zn

(2) ABAB

(3) Co# 12

(4) 6atoms/unit

(5) APF = 0.74

(6) c/a = 1.633

(7) a = 2R

HCP의 Unit Cell은 특이하다

HCP의 a/c 구하는 방법

 

6. 밀도 구하기

반드시 암기해야할 공식, 물론 어렵지 않다.

주의할 점은 Vc가 뜻하는건 부피라서 a*a*a 하면되는데 보통 nm로 주어지고, 우리는 cm^3으로 바꿔줘야한다. 즉 10^6을 곱해줘야한다는 이야기

 

예제를 한번 풀어보자면

 

 

A= 52g/mol

R=0.125nm

 

 

 

 

(1)  공식사용,

Vc를 구해야한다 Vc는 a를 구해야하고, BCC에서 a(루트3)=4R 라고 했으므로, a = 0.2887nm가 나온다(단위조심)

 

Vc는 결국 (0.2887nm)^3이 되고, 이건 2.406*10^-29 nm^3이 된다. cm^3으로 바꿔주기 위해 10^6을 곱해주자

즉 Vc는 2.406*10^-23cm^3이 된다!

나머지는 쉬운 내용이라 생략